jueves, 3 de septiembre de 2015
Angulos
Ángulos:
Un angulo se define como la abertura entre dos rectas y se denota por el símbolo < seguido por los puntos que conforman al segmento o subertice.
En el sistema internacional se utilizan los de gradientes que dividen a una circunferencia en 360°.
El sistema absoluto utiliza radianes que son la división de una circunferencia en dos pi radianes.
Para calcular el valor de uno o varios ángulos a partir de un esquema se debe encontrar la ecuación como muestran los siguientes ejemplos:
Ejercicio:Calcula el valor de los siguientes ángulos:
miércoles, 2 de septiembre de 2015
¿Cómo representar un punto en forma bidimensional?
Para representar un punto en forma bidimensional en un plano se realiza una rotación de los planos en sentido horario de tal manera que los planos se empalmen de forma vertical.
Ejemplo.
La distancia horizontal recibe el nombre de alejamiento y la vertical de cota.
Ejemplo.
Ejercicio.
Tipos de proyecciones
Clasificación de las proyecciones:
De acuerdo a la posición del observador se pueden clasificar las proyecciones como se representa en el siguiente esquema:
Proyección cónica ortogonal:Es aquella proyección donde las lineas de proyección concurren en un punto central y esto se presenta en forma horizontal.
Proyección cónica oblicua:Es aquella proyección en donde el observador y el plano de proyección se encuentran a diferente altura como muestra el siguiente esquema:
Proyección paralela ortogonal:Es aquella proyección en donde el observador se encuentra a una distancia indefinida del plano de proyección.Por tanto las lineas de proyección son paralelas.
Proyección paralela oblicua:En esta proyección las lineas de proyección se representan en forma diagonal como muestra el siguiente esquema.
Una proyección permite representar un isomterico (representación de un objeto sin alterar sus proporciones)utilizando diferentes transformaciones entre las cuales se encuentran:
Traslacion:Es el cambio de ubicación de los puntos de una figura plana en una misma dirección, sentido y longitud, se puede representar en movimiento mediante flechas que recibe el nombre de vectores.
Reflexion:Es la representación de una figura original a otra llamada imagen utilizando una recta llamada eje de simetría utilizando rectas perpendiculares como muestra el siguiente esquema:
Simetría central:En esta transformación se realiza la imagen utilizando proyecciones de los puntos de la figura que convergen en un punto llamado ,punto de simetría,trasladando las distancias con el compás.
Rotación: Esta transformación se realiza a partir de un punto de rotación con un angulo de rotación determinado, se realiza en forma positiva en sentido anti orario y negativa en sentido horario.
Ejercicio:
Realizar triangulo de 3 cm,6 cm,6 cm y realizar traslación a 9 cm
Isométrico
Isométricos a Escala.
En la Isométrica el coeficiente de reducción de las dimensiones . Al ser la reducción idéntica en los tres ejes el dibujo isométrico se realiza sin reducción, con las dimensiones paralelas a los ejes a escala 1:1 o escala natural, sin que cambie la apariencia del dibujo salvo en su tamaño. Esto permite tanto dibujar directamente estas dimensiones en el papel (lo que facilita el dibujo por coordenadas cartesianas como medir directamente en el dibujo las de un objeto. La apariencia del dibujo es idéntica aunque más grande, y las dimensiones que en la perspectiva correcta serían iguales a las reales (las paralelas al plano de proyección) son mayores.
La escala en que es mayor el Dibujo Isométrico respecto a la Perspectiva Isométrica es aproximadamente 1,22.
Ejemplo.
Ejercicio.
Realiza el isométrico a escala de 2:1 de la siguiente figura.
Solución.
Ubicar un punto en el espacio.
Para ubicar un punto en el espacio, se utiliza por convención, los ejes "x","y,"z"; en la siguiente posición.
Ejemplo.
Para representar un punto se realizan proyecciones como indica el siguiente ejemplo:
Ejercicio.
Ubica en un plano el siguiente punto con las coordenadas x= -4 y= -4 z= 5 realiza sus respectivas proyecciones.
Solución.
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