CIRCUFERENCIA.

 

Las cónicas se definen como aquellos lugares geométricos que se forman a parir de cortes realizados a un cono, si el cono se corta en forma horizontal se obtiene una circunferencia, si el corte se realiza en forma diagonal se obtiene una elipse , si el corte se realiza vertical se obtiene una parábola , si el corte se realiza con dos conos concéntricos se obtiene una hipérbola.

                                                                                            

Una circunferencia de define como el lugar geométrico formado por puntos equidistantes a un punto llamado centro de la distancia entre el centro y cualquier punto, se denomina radio.

Cundo una circunferencia tiene su centro en el origen se representa matemáticamente con la siguiente ecuación.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AREA DE UN POLIGO

Para calcular el aérea de un polígono conociendo sus vértices se realiza una determinante con cada una de ellos matemáticamente se puede expresar con la siguiente ecuación:

A=  X1 Y2

       X2 Y2

       X3 Y3

       Xn Yn

       Xn Yn

 

 

PARABOLA.

 

x-8y-4x-12=0

 

 

Parabola con el vértice (1,3) y el lado recto horizontal de 16u con una avertura negativa indique la ecuación general

 

PARABOLA.

Para calcular los elementos de una parábola con vértice en el origen debemos identificar el valor de la distancia focal "p".

Los elementos importantes de la parábola son:

A) Vértice

B) Foco.

C) Directriz .

 

Las ecuaciones para calcular los elementos de una parábola con vértice en el origen son:

 

 

EJEMPLO;

X-8Y=0

 

PROBLEMAS DE APLICACION.

Para resolver un problema de aplicaciones se debe diseñar un esquema que muestre gráficamente los valores del problema y posteriormente indicar el modelo matemático del problema.

Ejemplo:
Un edificio de 40mtro. de altura, donde su punto mas alto con otro edificio es de 32mtro. de altura que se encuentra separado a una distancia de 50mtro. Indique la ecuación pendiente al origen que describe la unión de dos edificios, Indique la altura recta a 10mtro. del edificio mas alto.

1.-Una recta pasa por un punto (-3, -5) y el punto (2, 1). Indique las cuatro formas de la recta y grafique la ecuación.


2.- Grafique la recta (4+ 5)= 3 (x-2)


3.- Represente la recta en cuatro formas diferentes y grafique la ecuación y=2x+3.

RECTA.

Punto pendiente para representar una recta conociendo un punto por donde pasa y la pendiente o Angulo de inclinación se utiliza la ecuación :

(y-y1)=m(x-y)

Apartar de esta ecuación se pueden encontrar las ecuaciones restantes como indica el siguiente ejemplo:

 

Grafique la resta que pasa por el punto (3,8) y cuenta con un Angulo de inclinación 45°

AREA DE POLIGONOS.

Para calcular una área de polígonos conociendo sus vértices se realiza una determinación con cada uno de ellos matemáticamente se puede expresar con la siguiente ecuación:

 

EJEMPLO:
Calcule el área y perímetro.